Приближённое нахождение точки экстремума

Пусть дана функция , для которой на заданном отрезке нужно найти максимальное значение $f_{\max}=\max\limits_{x\in[a;b]}f(x)$ или минимальное значение $f_{\min}=\min\limits_{x\in[a;b]}f(x)$ и установить, в какой точке это экстремальное значение достигается. Так как задача нахождения максимума функции эквивалентна задаче нахождения минимума функции , то можно всюду далее предполагать, что решается задача поиска минимума.

Напомним, что если экстремум дифференцируемой функции достигается во внутренней точке отрезка, то (теорема Феpма). Тем самым, для дифференцируемой функции можно использовать изученные ранее методы поиска корня уравнения, применяя их к уравнению . Подробнее мы обсудим их ниже, а пока что начнём с методов, в которых вычисление производной не нужно.